Teori Graf merupakan salah satu bidang ilmu matematika yang mempelajari sifat-sifat graf, yaitu kumpulan titik-titik atau garis yang dihubungkan oleh sisi-sisinya. Ini pertama kali diperkenalkan pada abad ke-18 oleh ahli matematika Leonhard Euler dan sejak itu menjadi bidang penelitian aktif di bidang matematika, ilmu komputer, dan banyak disiplin ilmu lainnya. Tujuan teori graf adalah mempelajari hubungan antar objek yang diwakili oleh titik dan garis pada grafik, serta sifat-sifat grafik itu sendiri.
Grafik digunakan untuk mewakili konsep-konsep abstrak, seperti jaringan komputer, sistem transportasi, rangkaian listrik, dan jaringan pertemanan. Topik lain yang dipelajari meliputi konektivitas, jalur terpendek, planaritas, pewarnaan, dan algoritma pencocokan. Teori grafik digunakan untuk menganalisis dan merancang sistem di berbagai bidang, seperti ekonomi, sosiologi, dan riset operasi.
Dalam teori graf, graf terdiri dari simpul (disebut juga simpul atau titik) dan sisi (disebut juga busur atau garis). Sebuah sisi menghubungkan dua simpul, membentuk koneksi di antara keduanya, dengan bobot yang terkait dengannya yang mungkin mewakili jarak antara keduanya, atau semacam biaya, seperti uang atau waktu. Suatu graf dapat memuat banyak sisi di antara pasangan simpul yang sama.
Teori graf memiliki beragam aplikasi dalam komputasi, termasuk algoritma perutean, algoritma pencarian, kompresi data, dan keamanan data. Banyak permasalahan dalam ilmu komputer yang dapat dirumuskan dalam bentuk permasalahan graf, seperti permasalahan travelling salesman, permasalahan penjadwalan, serta optimalisasi aliran data. Teori grafik dapat digunakan untuk menganalisis masalah di berbagai bidang seperti pembelajaran mesin, kecerdasan buatan, dan komputasi kuantum.
Teori grafik adalah bidang penelitian yang penting dan aktif. Ini berfungsi sebagai alat untuk memecahkan berbagai masalah dalam matematika, ilmu komputer, dan disiplin ilmu lainnya. Teori grafik digunakan untuk mendorong kemajuan di banyak bidang, dan penerapannya sangat luas dan kuat.
