ガウス過程 (GP) は確率変数の集合であり、通常は連続または離散データ ソースによってインデックス付けされ、多変量正規分布で記述できる同時確率分布を持ちます。これらは機械学習で最も一般的に使用されますが、ベイズ最適化、空間統計、回帰分析など、他のさまざまな分野でも使用できます。
ガウス プロセスは、確率分布を使用して関数を表現する方法です。一連の観測データが与えられた場合、新しい値は観測データの値に応じた平均と分散で正規分布すると仮定します。これは、観測データを考慮することで、まだ観測されていない特定の値についてある程度の自信を持って予測できることを意味します。 GP はノンパラメトリックでもあります。つまり、基礎となるデータについて何の仮定も行わず、代わりに事前分布を仮定します。
GP には、回帰分析や予測問題など、事前の知識や観察から将来の予測を行う必要がある多くのアプリケーションがあります。 GP は、結果の不確実性を許容し、単一の予測ではなく将来起こり得る結果の確率分布を与えるため、これらのシナリオで役立ちます。これらは、モデル内のパラメーターを最適化する手法であるベイジアン最適化にも使用できます。 GP は空間統計でも使用でき、変数間の空間関係をモデル化するために使用されます。
ガウス プロセスは、データの形式についての仮定を必要とせずに複雑な関数をモデル化する方法を提供するため、機械学習における重要なツールです。これは、データの正確な形式が不明であるか、指定することが難しいシナリオでも使用できることを意味します。 GP は、予測や意思決定を行う際に、事前の知識と観察されたデータを組み合わせる洗練された方法を提供するため、理論的にも魅力的です。
