線形判別分析 (LDA) は、一連のデータ ポイントを事前定義されたグループに分類するために使用される統計手法です。コンピュータービジョン、画像処理、パターン認識、遺伝学、金融、経営科学、社会科学、人工知能、バイオインフォマティクスなど、さまざまな分野で使用されています。この手法は、1936 年にロナルド フィッシャーによって開発された教師あり学習アルゴリズムです。これは、異なるクラスのデータ間の最大の分離を見つけることによって機能し、2 つ以上のクラスを区別するために使用できます。
線形判別分析は、データが正規 (ガウス) 分布に由来し、さまざまなカテゴリに分類するために使用できるデータの複数の特徴または特性で構成されているという前提に基づいています。この方法では、入力変数 (特徴) の線形結合を作成し、予測に線形分離面を使用します。この線形結合を使用して、特定のデータ ポイントを事前定義されたクラスの 1 つにどの程度適切に分類できるかを測定できます。
この方法はさまざまなアプリケーションで使用されます。さまざまな人物を区別するための顔認識システム、病気を分類するための医療診断、クレジット カードの不正行為の検出、コンピューター ビジョンでの物体検出などで使用されます。顧客のセグメンテーションやマーケット バスケット分析などのマーケティング アプリケーションにも使用されます。
線形判別分析は、理解して実装するのが比較的簡単です。計算効率が高く、さまざまな種類のデータに柔軟に使用できます。この方法の実装を理解するには、線形代数と確率分布の知識が必要です。
