Lý thuyết số là một nhánh của toán học nghiên cứu các số nguyên và nghiên cứu các tính chất của các số nguyên đó. Lý thuyết số có nhiều ứng dụng vào khoa học máy tính dưới dạng thuật toán, mật mã và an ninh mạng.
Lý thuyết số có nguồn gốc từ thời cổ đại và triết học Hy Lạp thời kỳ đầu. Các nhà toán học Hy Lạp như Pythagoras và Euclid đã viết rất nhiều về chủ đề này. Lịch sử lý thuyết số cho thấy ảnh hưởng mạnh mẽ từ toán học Hy Lạp, với đại số được phát triển từ các bài toán đối xứng trong lý thuyết số.
Trọng tâm chính của lý thuyết số là các tính chất của số tự nhiên. Điều này bao gồm tính chia hết, số nguyên tố, phân tích nhân tử và phân phối số nguyên tố. Việc nghiên cứu các tính chất này đã giúp hình thành cơ sở cho nhiều thuật toán và kỹ thuật mới được sử dụng trong khoa học máy tính.
Một trong những lĩnh vực thú vị nhất của lý thuyết số là mật mã. Các nhà mật mã học sử dụng lý thuyết số để thiết kế các thuật toán mã hóa và giải mã tin nhắn. Lý thuyết số cũng đã được sử dụng trong các giao thức bảo mật mạng như trao đổi khóa Diffie-Hellman và mã hóa RSA.
Lý thuyết số cũng hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác của khoa học máy tính. Các hệ thống cơ sở dữ liệu hiện đại sử dụng các thuật toán dựa trên lý thuyết số để tìm kiếm dữ liệu nhanh chóng. Các thuật toán được sử dụng trong giao tiếp máy tính như sơ đồ chữ ký số và mã sửa lỗi sử dụng số nguyên tố và tính chia hết để gửi và nhận dữ liệu một cách an toàn và hiệu quả.
Nói chung, lý thuyết số là một khối cơ bản của tính toán. Các ứng dụng của nó để bảo mật thông tin liên lạc, thuật toán nhanh và mật mã đảm bảo rằng nó sẽ vẫn quan trọng chừng nào máy tính còn là một phần trong cuộc sống của chúng ta.
