丸め誤差、または数値切り捨て誤差は、計算プロセス中に数値の近似が行われるときに発生する誤差です。これは、正確ではなく、通常は有限のバイト数で表される特定の桁数または数値に丸められる式によって引き起こされる算術エラーです。
丸め誤差は、記憶域や計算リソースの不足により数値を正確に表現できない場合に、計算でよく使用されます。たとえば、コンピュータのメモリに格納されている数値は通常、有限のビット数で表されるため、特定の精度範囲内でのみ表すことができます。その結果、数値を特定の桁数に四捨五入すると、丸め誤差と呼ばれる誤差が蓄積し、数値の真の値からの偏差が生じます。
丸め誤差が蓄積すると、特定の計算で重大な問題が発生する可能性があります。たとえば、計算にループや他の計算で実行される何百万もの計算が含まれる場合、誤差が大きくなり、望ましくない形で計算が歪む可能性があります。
幸いなことに、使用したデータと得られた結果の精度を注意深くチェックするなど、丸め誤差の影響を制御または最小限に抑えるために使用できる方法があります。他のアプローチには、確率的プロセスとして少量のランダム ノイズを追加したり、分数をより正確に表現できる浮動小数点表現システムを使用したりするアルゴリズム戦略が含まれます。
要約すると、丸め誤差または数値切り捨て誤差は、計算プロセス中に数値の近似が行われるときに発生する誤差です。これはデジタル表現の精度が限られていることが原因で発生することが多く、正確な計算が必要な場合にエラーが発生する可能性があります。幸いなことに、その影響を最小限に抑えるために使用できる方法が存在し、計算の制御と精度を大幅に向上させることができます。
