马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 是一种基于模拟的计算方法，广泛应用于物理学、生物学和土木工程等领域。该方法基于对给定问题的可能答案进行随机抽样，直到找到接近的解决方案足以获得所需的答案。
MCMC 最初由 Andrei Andreevich Markov 在 20 世纪初提出，作为随机过程建模的一种手段。其基本思想是构造一个由大量可能状态组成的马尔可夫链，并用它来探索问题的概率空间。每个状态都被分配一定的概率，并且通过对可能的状态进行随机采样，获得解决方案。
MCMC 是统计学中流行的方法，自 20 世纪 50 年代中期以来已广泛应用于贝叶斯分析。 MCMC的基本思想是从感兴趣的参数的后验分布中抽取样本以进行推断。这是通过构建具有近似后验分布的平稳分布的马尔可夫链来完成的。从链中获得的样本可用于估计参数并对底层过程做出推断。
MCMC 不仅是统计学中的强大技术，还应用于计算机科学。它已用于贝叶斯优化，贝叶斯优化是通过最小化目标函数的期望值来优化一组参数的过程。 MCMC 还被用于人工智能和机器学习，用于估计棘手的概率。
总体而言，马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 是一种强大的基于仿真的方法，可用于多种领域以获得复杂问题的近似解。它是统计学中的一种流行技术，最近在计算机科学中也是如此。该方法对于近似棘手的概率特别有用，并且可用于贝叶斯优化和其他机器学习任务。
