La teoria dei codici è una branca della matematica e dell'informatica che studia le proprietà dei sistemi di comunicazione in cui i dati sono codificati per la trasmissione su un canale rumoroso e gli algoritmi per il recupero dei dati originali. È stato sviluppato negli anni Quaranta e Cinquanta da Claude Shannon nel suo lavoro pionieristico sulla teoria matematica della comunicazione.
L'obiettivo principale della teoria dei codici è progettare e analizzare metodi matematici per trasmettere informazioni su un canale di comunicazione con il minor numero possibile di errori; questi metodi sono indicati come codici di correzione degli errori.
I codici di correzione degli errori comportano l'aggiunta di dati ridondanti, noti come bit di parità o checksum, ai dati originali. Questa ridondanza consente al ricevitore di rilevare errori controllando l'accuratezza dei dati ricevuti rispetto al checksum. Se vengono rilevati errori, il ricevitore può quindi utilizzare vari algoritmi per ricostruire i dati originali.
Un'altra area della teoria dei codici è la crittografia, che prevede l'uso di codici e cifre per crittografare un messaggio in modo che possa essere decrittografato solo dal destinatario previsto. La crittografia ha ampio utilizzo nel campo della sicurezza informatica.
La teoria dei codici ha applicazioni in un'ampia gamma di settori, tra cui le comunicazioni digitali, l'archiviazione di informazioni digitali, i sistemi di comunicazione satellitare e i sistemi di cassa digitali. È una parte importante dell'elaborazione del segnale digitale, dove viene utilizzato per progettare sistemi di comunicazione efficienti e affidabili.
