Теория кодирования — раздел математики и информатики, изучающий свойства систем связи, в которых данные кодируются для передачи по зашумленному каналу, и алгоритмы восстановления исходных данных. Он был разработан в 1940-х и 1950-х годах Клодом Шенноном в его новаторской работе по математической теории коммуникации.
Основная цель теории кодирования — разработать и проанализировать математические методы передачи информации по каналу связи с наименьшим возможным количеством ошибок; эти методы называются кодами, исправляющими ошибки.
Коды, исправляющие ошибки, включают добавление к исходным данным избыточных данных, известных как биты четности или контрольные суммы. Эта избыточность позволяет приемнику обнаруживать ошибки путем проверки точности полученных данных по контрольной сумме. Если обнаружены ошибки, приемник может использовать различные алгоритмы для восстановления исходных данных.
Другая область теории кодирования — криптография, которая предполагает использование кодов и шифров для шифрования сообщения так, чтобы его мог расшифровать только предполагаемый получатель. Криптография имеет широкое применение в области компьютерной безопасности.
Теория кодирования имеет приложения в широком спектре областей, включая цифровую связь, хранение цифровой информации, системы спутниковой связи и системы цифровых денежных средств. Это важная часть цифровой обработки сигналов, где она используется для разработки эффективных и надежных систем связи.
