La théorie du codage est une branche des mathématiques et de l'informatique qui étudie les propriétés des systèmes de communication dans lesquels les données sont codées pour être transmises sur un canal bruyant, ainsi que les algorithmes de récupération des données originales. Il a été développé dans les années 1940 et 1950 par Claude Shannon dans ses travaux révolutionnaires sur la théorie mathématique de la communication.
L'objectif principal de la théorie du codage est de concevoir et d'analyser des méthodes mathématiques permettant de transmettre des informations sur un canal de communication avec le moins d'erreurs possible ; ces méthodes sont appelées codes correcteurs d’erreurs.
Les codes de correction d'erreurs impliquent l'ajout de données redondantes, appelées bits de parité ou sommes de contrôle, aux données d'origine. Cette redondance permet au récepteur de détecter les erreurs en vérifiant l'exactitude des données reçues par rapport à la somme de contrôle. Si des erreurs sont détectées, le récepteur peut alors utiliser divers algorithmes pour reconstruire les données originales.
Un autre domaine de la théorie du codage est la cryptographie, qui implique l'utilisation de codes et de chiffrements pour chiffrer un message afin qu'il ne puisse être déchiffré que par le destinataire prévu. La cryptographie est largement utilisée dans le domaine de la sécurité informatique.
La théorie du codage a des applications dans un large éventail de domaines, notamment les communications numériques, le stockage d'informations numériques, les systèmes de communication par satellite et les systèmes de paiement numérique. Il s'agit d'un élément important du traitement du signal numérique, où il est utilisé pour concevoir des systèmes de communication efficaces et fiables.
