خوارزمية البحث الثنائية هي خوارزمية بحث فعالة تستخدم لتحديد موقع عنصر معين في قائمة مرتبة خلال فترة زمنية محددة. ويشار إليه أيضًا بالبحث بنصف الفاصل الزمني، أو البحث اللوغاريتمي، أو القطع الثنائي. يعمل البحث الثنائي عن طريق مقارنة القيمة المستهدفة بالعنصر الأوسط في المصفوفة. إذا كان القليل متساويا، فسيتم إرجاع مؤشر العنصر الأوسط. إذا كان الهدف أقل من العنصر الأوسط، فستستمر الخوارزمية في البحث في الجزء السفلي من المصفوفة. وبالمثل، إذا كانت القيمة المستهدفة أكبر من العنصر الأوسط، فإن الخوارزمية تبحث في الجزء العلوي من المصفوفة. تستمر هذه العملية حتى يتم تحديد موقع العنصر أو حتى يتم البحث في المصفوفة بأكملها.
التعقيد الزمني للبحث الثنائي هو O(log n)، حيث n هو عدد العناصر في المصفوفة. وهذا يجعلها خوارزمية فعالة بالمقارنة مع البحث الخطي، الذي له تعقيد زمني قدره O(n). من المهم ملاحظة أن البحث الثنائي يعمل فقط على القوائم المصنفة، حيث أن أي اختلافات في ترتيب العناصر يمكن أن تؤدي إلى عدم عمل الخوارزمية بشكل صحيح.
يمكن استخدام البحث الثنائي للبحث في قواعد البيانات والقواميس والمصفوفات الكبيرة. يتم استخدامه أيضًا في المترجمين والمترجمين الفوريين لتحليل بناء الجملة وتحسين التعليمات البرمجية. يعد البحث الثنائي أحد الخوارزميات الأساسية لعلوم الكمبيوتر ويتم تدريسه في فصول البرمجة التمهيدية.
