Analisis Numerik adalah bidang matematika yang berfokus pada pencarian solusi perkiraan terhadap masalah yang tidak dapat diselesaikan secara tepat. Ini melibatkan penggunaan algoritma dan alat teoritis untuk memecahkan masalah yang melibatkan manipulasi angka. Analisis numerik memiliki penerapan yang luas dalam ilmu komputer, mulai dari mempelajari model kompleks seperti simulasi teori permainan hingga menemukan solusi sistem persamaan linier dan nonlinier.
Analisis numerik biasanya dibagi menjadi dua kelas utama teknik, yaitu teknik aproksimasi dan teknik eksak. Teknik perkiraan melibatkan penggunaan metode perkiraan untuk mendapatkan gambaran umum tentang solusi, sedangkan teknik eksak melibatkan proses yang lebih rinci untuk menemukan solusi eksak. Teknik aproksimasi seringkali digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terlalu kompleks untuk diselesaikan dengan menggunakan teknik eksak.
Metode analisis numerik yang paling umum adalah integrasi numerik. Ini melibatkan penggunaan teknik numerik untuk menghitung luas di bawah kurva tertentu. Metode numerik lainnya mencakup penyelesaian sistem persamaan linier dan nonlinier, pencarian akar fungsi, teknik optimasi, dan bahkan interpolasi dan ekstrapolasi.
Analisis numerik telah digunakan untuk memecahkan masalah selama beberapa dekade. Contoh awal termasuk metode integrasi numerik yang dikembangkan oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz pada abad ke-17. Pada abad ke-19, analisis numerik mengalami lonjakan popularitas yang dramatis seiring dengan berkembangnya simulasi Monte Carlo, metode kuadratur Gaussian, dan aljabar linier numerik. Dengan pertumbuhan ilmu komputer dan daya komputasi, analisis numerik telah menjadi bidang penelitian yang sangat penting.
Saat ini, analisis numerik digunakan di berbagai bidang. Beberapa aplikasi yang paling umum meliputi: analisis statistik, pemrosesan gambar, dan prediksi cuaca. Analisis numerik juga digunakan secara luas di bidang keuangan untuk mengembangkan model matematis keputusan investasi. Analisis numerik juga digunakan untuk memecahkan masalah kompleks dalam fisika, teknik, dan sains.
