Hamiltoniano Monte Carlo (HMC) é um algoritmo usado na modelagem estatística bayesiana. É um algoritmo Markov Chain Monte Carlo (MCMC) que utiliza a mecânica hamiltoniana para explorar eficientemente regiões potencialmente curvas da distribuição de probabilidade posterior de um conjunto de parâmetros. O algoritmo amostra repetidamente parâmetros de um sistema hamiltoniano hipotético com um determinado nível de energia e, em seguida, ajusta o nível de energia em cada iteração. Isso permite que o algoritmo explore dinamicamente regiões maiores da distribuição posterior do que os algoritmos MCMC convencionais, que permanecem dentro de regiões predefinidas do espaço.
O HMC fornece uma abordagem robusta para amostragem de distribuições posteriores potenciais e é usado em muitas aplicações estatísticas, como regressão bayesiana e em algoritmos de aprendizado de máquina. Descobriu-se que o HMC tem um desempenho melhor do que os algoritmos MCMC tradicionais, utilizando informações sobre as distribuições de probabilidade posteriores. Além disso, o algoritmo não requer muitos ajustes ou conhecimento da distribuição subjacente.
O HMC foi desenvolvido por Neal Radford e Geoffrey Hinton na década de 1990. Radford se inspirou no recente desenvolvimento da física hamiltoniana e desenvolveu o algoritmo como forma de compreender o comportamento de sistemas físicos. Além disso, o algoritmo foi usado por Hinton e Radford para explorar a estrutura das redes neurais.
